判断一个数是否是完数

动心倾听

static void Main(string[] args)
        {
            int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
            int sum = 0;
            for (int i = 1; i <= n/2; i++)
            {
                if (n % i == 0)
                {
                    Console.Write("{0}\t",i);
                    sum += i;
                }
            }
            if (sum == n)
            {
                Console.WriteLine("\n{0}是一个完数.",n);
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("\n{0}不是一个完数.",n);
            }
            Console.ReadKey();
        }

punisher

首先声明，我这也是从别的地方看来的。
一、定义      完数，即完全数，其概念就是它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。当然举个例子更加简单。比如：
数字 6 = 1 + 2 + 3；而数字6的约数有1、2、3、6四个，按照定义来说，把6去了，然后剩下的1、2、3相加正好等于6，所以，可以说6就是完全数。
二、判断方法
      楼主的方法是先取得约数，再相加判断，方法很直接。不过，正如同所有的算法一样，最直接的一般都意味着效率最低的。我也是看了百科里面的介绍才了解这些东西。
      第一、完全数，均是6或者8这两个数字结尾。（据说是数学家研究的）
      第二、大数学家欧拉曾推算出完全数的获得公式：如果p是质数，且2^p-1也是质数，那么（2^p-1）X2^（p-1）便是一个完全数。
例如p=2，是一个质数，2^p-1=3也是质数，（2^p-1）X2^（p-1）=3X2=6，是完全数。
例如p=3，是一个质数，2^p-1=7也是质数，（2^p-1）X2^（p-1）=7X4=28，是完全数。
例如p=5，是一个质数，2^p-1=31也是质数，（2^p-1）X2^（p-1）=31X16=496是完全数。
但是2^p-1什么条件下才是质数呢?
事实上，当2^p-1是质数的时候，称其为梅森素数。到2013年2月6日为止，人类只发现了48个梅森素数，较小的有3、7、31、127等。

上面这些内容是我照抄复制过来的，这里又跟素数扯上了关系。记得论坛里面好像也有一个关于素数计算的帖子。我自己今天也琢磨了一下，自己感觉是这样：
1、素数至少是个奇数，所以偶数可以直接pass。
2、素数中，除了5这个数字外，其他以5结尾的奇数都不是素数。
这样的话，我大概估算了一下，这么一除，大概数据量也就是还有原来的40%左右吧。今天暂时就想了这么多，以后还可以继续研究研究。
不过，今天最大的收获是，从论坛中看到了东西，然后自己从网络中查阅了相关的资料，虽然很肤浅，但毕竟还是长了一些知识，我想这也是论坛发展下去的一个良好动力吧，就是给大家提供了一个可以参与学习交流的机会，最后打个广告，祝咱们论坛越办越好。

孤心修剑

求1-1000内所有的完数
for (int i = 5; i <= 1000; i++)
            {
                int wnum = 0; //因子数的和
                for (int i1 = 1; i1 < i; i1++)
                {
                    if (i % i1 == 0)
                    {
                        wnum = wnum + i1;
                        //Console.WriteLine("i:{0},-i1:{1}&&&&&{2}",i,i1,wnum);
                    }
                }
                if (wnum == i)
                {
                    Console.WriteLine("完数：" + i);
                }
            }

我正好也做了这题，看了楼主的发现：n/2 的作用，我没考虑到这一点。